Bagilah masalah yang tidak dapat diselesaikan menjadi masalah yang dapat dipecahkan

Dalam fisika, seseorang sering kali harus berurusan dengan ukuran berbeda yang dapat dijelaskan secara terpisah satu sama lain: untuk orbit Bumi mengelilingi Matahari, sama sekali tidak ada bedanya apakah gajah di kebun binatang berjalan ke kiri atau ke kanan. Gerak gajah dapat dijelaskan tanpa harus tahu apa-apa tentang sifat elektron di telinganya. Dunia dapat dibagi menjadi skala yang berbeda.

Dalam penelitian material juga, penting untuk menggambarkan perilaku partikel pada skala yang sesuai. Namun, pertama-tama Anda perlu mengetahui metrik mana yang kritis – tugas sulit yang belum memiliki strategi solusi yang jelas sebelumnya. Seseorang hanya bisa berharap untuk menebak solusinya dengan banyak pengalaman.

Namun, kolaborasi penelitian internasional yang melibatkan TU Wien dan Universitas Saitama di Jepang kini telah menemukan metode matematis untuk menghitung skala yang sesuai – sebuah langkah penting dalam mencari bahan yang lebih baik untuk berbagai bidang aplikasi, dari microchip hingga fotovoltaik. Metode ini sekarang telah dipublikasikan di jurnal * Tinjauan Fisik.

Masalah erotis memang menantang

“Dalam fisika material, elektron seringkali tidak dapat dilihat secara terpisah satu sama lain,” kata Anna Koch, yang mengepalai proyek penelitian FWF tentang subjek tersebut. “Fenomena yang sangat menarik seperti magnetisme atau superkonduktivitas hanya dapat dipahami jika banyak partikel dan interaksi kompleksnya dijelaskan bersama-sama.”

Namun, hal ini biasanya tidak mungkin dilakukan dengan ketelitian penuh: jika banyak partikel terlibat, persamaan teori kuantum dengan cepat menjadi begitu besar dan kompleks sehingga bahkan superkomputer terbaik di dunia pun tidak dapat menyelesaikannya sepenuhnya – bahkan keadaan partikel pun tidak dapat dituliskan. Tepat sekali, karena itu akan membutuhkan lebih banyak penyimpanan daripada yang pernah kami hemat.

Jadi kita harus mencari beberapa perkiraan. Perkiraan ini seringkali terdiri dari kemampuan untuk mengabaikan ukuran ukuran tertentu dalam kasus tertentu. “Terkadang Anda dapat menemukan argumen fisik yang sangat sederhana untuk ini,” kata Markus Wallerberger, salah satu penulis makalah tersebut. Sebuah contoh khas dari hal ini adalah elektron dan inti atom dalam kristal: Elektron sangat ringan dan bergerak cepat.Atom jauh lebih berat, sehingga pada skala waktu yang digunakan untuk menggambarkan gerakan elektron, atom dapat dianggap padat dan tidak bergerak. .

“Dalam hal ini, kami telah memecah masalah kompleks menjadi dua masalah yang jauh lebih sederhana: sekarang kami dapat mempertimbangkan gerakan cepat elektron di satu sisi dan gerakan atom yang jauh lebih lambat di sisi lain – dan memikirkan bagaimana mereka terkait. .”

Komputer akan mencari tahu apa yang harus diabaikan

Tetapi apa yang Anda lakukan jika Anda tidak dapat melihat solusi intuitif seperti itu? Sejauh ini, kasus ini hanya bisa ditebak. Tapi sekarang adalah mungkin untuk mengembangkan resep matematis untuk situasi ini. “Dalam makalah kami, kami menunjukkan bagaimana memecah deskripsi lengkap dari sistem semacam itu ke dalam skala yang berbeda,” jelas Hiroshi Shinaoka, seorang profesor di Universitas Saitama di Jepang dan pemimpin studi tersebut.

“Kemudian secara otomatis menunjukkan metrik mana yang penting dan metrik mana yang dapat ditinggalkan. Pada saat yang sama, metode perhitungan juga memberi tahu kita seperti apa hubungan antara metrik yang berbeda dan bagaimana kita dapat menggunakannya untuk perhitungan lebih lanjut.”